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Mathematik » Finanzmathematik » Zinseszinsrechnung
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Kein bestimmter Bereich J Zinseszinsrechnung
avidjo
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 10.08.2005
Mitteilungen: 43
  Themenstart: 2005-09-04

hallo! ich hbae ein paar probleme mit beispielen der zinseszinsrechnung, ich fang mal mit dem ersten an, das dürfte relativ einfach sein, wenn man sich mit der materie besser auskennt als ich: \ man ermittle den zinssatz d wenn K_0 = 13.000 über 5 jahre 11 monate und 7 tage durch zinsesverzinsung ein K_n = 17.000 ergibt. nun ist d der antizipative zinssatz =>  K_0 = K_n (1-d)^n da es sich um eine gemischte verzinsung handelt, d.h nur volle jahre zinsesverzinst werden und angebrochene normal, würde ich nun weiterschreiben: K_0 = K_n (1-d)^(5) (1-d 337/360) da 11 monate und 7 tage ein 337/360 jahr sind, wenn man mit einem 30 tägigen monat und einem 360 tägigen jahr rechnet, was üblich sein soll, wie ich irgendwo gelesen habe. nun stellt sich die frage wie ich zu meinem d komme. da die beispiele alle sehr kurz sind, müsste das eigentlich ganz flott gehen, mit obigem ansatz sieht das aber nicht danach aus. kann mir wer helfen? EDIT: ich möchte gleich noch ein beispiel anfügen, bei dessen interpretation ich mir unsicher bin: bei einer versteigerung eines gutes wurden folgende angebote gemacht: herr A: 6 mio. in bar frau B: 2,5 mio in bar, 4 mio zahlbar nach 5 jahren herr C: 7.250.000 zahlbar in 4 jahren. welches angebot ist bei i = 5 % zinseszins am höchsten? ich habe mal ausgerechnet wieviel die einzelnen angebote in 5 jahre wert sind, um sie auf eine vergleichsbasis zu stellen: herr A: 7.657.689.- frau B: 7.190.703.- herr C: 7.612.500.- ist das der richtige weg? ich bin etwas skeptisch... [ Nachricht wurde editiert von avidjo am 04.09.2005 01:03:13 ]

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SchuBi
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Dabei seit: 13.03.2003
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Wohnort: NRW
  Beitrag No.1, eingetragen 2005-09-04

Hallo, avidjo! Leider stehen in deinem Profil keine Informationen über deinen Wissensstand So weiß ich nicht, was dir bekannt ist bzw. du voraussetzen darfst. Du hilfst uns, wenn du folgende Fragen beantwortest Bist du Schüler, Student oder berufstätig? Welche Kenntnisse hast du zu diesem Thema? Zum anderen kann ich Texte in Kleinschreibung nur langsam lesen. Meine Lesegeschwindigkeit erhöht sich bei, wenn du Substantive z.B. groß schreibst Dein zweites Problem ist leichter zu lösen. Hier geht es darum, den sogenannten Barwert zu bestimmen. Bei einer Versteigerung eines Gutes wurden folgende Angebote gemacht: Herr A: 6 Mio. in bar; Frau B: 2,5 Mio in bar, 4 Mio zahlbar nach 5 Jahren; Herr C: 7.250.000 zahlbar in 4 Jahren. \blue Welches Angebot ist bei i = 5 % Zinseszins am höchsten? Wenn die Verzinsungszeit nur ganze Jahre umfaßt, kann man das Kapital (Barwert) mit folgender Formel berechnen. K_n=K*(1+p/100)^t wobei t die Zeit in jahren und p der Zinssatz ist. Bei Frau B ergibt dies K_4=4000000 , t=4 Jahre =>4000000=K*1.05^4=>K=4000000/1.05^4~=3290809,90 In diesem Fall ist der Barwert des Angebotes 5290809.90, da die sofortige Zahlung von 2 Mio noch addiert werden muß. Analog mußt du noch den Wert des Angebotes von Frau C berechnen: Warum wendest du bei deinem 1. Problem die antizipative Verzinsung an? In der Aufgabe steht doch nicht, daß die Zinsen bereits zu Beginn des Jahres zum Kapital geschlagen werden. Wie wird bei vorjähriger Verzinsung die Zinsen für einen kürzeren Zeitraum als 1 Jahr bestimmt? Ich hätte die normale Zinsformel angewandt. Bei der Lösung deiner Gleichung wirst du nicht ohne ein Näherungsverfahren (z.B. Regula falsi, Newtonverfahren) weiterkommen. Alternativ kann man natürlich auch mit einer Exceltabelle den Zinssatz bestimmen. [ Nachricht wurde editiert von SchuBi am 04.09.2005 09:13:22 ]

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avidjo
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Mitteilungen: 43
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2005-09-04

Hallo! Zunächst einmal danke für das zweite Beispiel, dass mein Weg nicht ganz richtig war habe ich mir schon gedacht... Zu meinen Kenntnissen: Ich bin zwar Student, habe aber von Wirtschaftsmathematik und somit Zinseszinsrechnung keine Ahnung. Meine Zinseszins-Beispiele aus der Handelsakademie versuche ich mittels Internet und meiner AHS-Matura Logik zu lösen. Mit dem antizipativen Zinssatz habe ich gerechnet, weil in dem HAK Buch das mir vorliegt der dekursive Zinssatz mit i und der antizipative mit d beschrieben wird. Mir ist bewusst, dass ich meinen obigen Ansatz nur mit einem Näherungsverfahren lösen kann, da allerdings die Aufgaben sehr einfach gestrickt sind, glaube ich, dass es eine einfachere Lösung geben muss. Irgendwer eine Idee für eine einfachere Lösung? Ich glaube ich denke zu kompliziert...

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KingGeorge
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Mitteilungen: 7285
Wohnort: Münster
  Beitrag No.3, eingetragen 2005-09-04

Hallo avidjo, ich würde n=5+337/360 setzen. lg Georg

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avidjo hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
avidjo hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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