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online_roemer77
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 12.04.2003
Mitteilungen: 76
 |  Themenstart: 2003-04-13
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hallo,
hab noch ne frage:
es handelt sich hierbei um eine aufgabe der Teilbarkeit mit rest. soll bei einer hand voll aufgaben beweisen das zwei zahlen bei der ganzzahligen division mit einer anderen zahl den selben rest lassen.
10a1 + a0 (istgleich mit drei strichen) n mod 4
heißt also das die linke zahl und n den selben rest hinterlassen bei der division durch 4. aber wie beweise ich das? wie ist die linke zahl zu verstehen? für lösungsansätze wäre ich sehr dankbar.
mfg alex
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DeepThought
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 15.11.2002
Mitteilungen: 21
 | Beitrag No.1, eingetragen 2003-04-13
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ja du, wie sind denn n und vor allem a0 und a1 definiert? ist das eine folge oder was? schreib doch mal die ganze aufgabe, dann kann cih dir vielleicht weiterhelfen (hmmmm zahlentheorie *schwärm*  )
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Ehemaliges_Mitglied
 | Beitrag No.2, eingetragen 2003-04-13
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die aufgabenstellung ist die folgende:
es sei akak-1ak-2 ... a1a0 die dezimaldarstellung einer natürlichen zahl n.
beweisen sie: 10a1+a0 = (kongruent) mod 4
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viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
 | Beitrag No.3, eingetragen 2003-04-14
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Hi ihr 2 (oder ist's etwa der/die Gleiche?)
zerlege n geschickt:
n=akak-1...a3a2a1a0=akak-1...a3a2*100+a1a0
Damit ist alles, was vor den letzen beiden Stellen steht zweifelsohne durch 4 teilbar. D.h. man kann bei der mod4 Rechnung alles bis auf die letzten beiden Stellen schon mal streichen. Na ja, und dann steht die Behauptung auch schon da: a1a0=n mod 4
Etwas grob, paßt aber im Prinzip.
Dietmar
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DaMenge
Senior 
Dabei seit: 24.07.2001
Mitteilungen: 1178
Wohnort: Bonn
 | Beitrag No.4, eingetragen 2003-04-14
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Was ihr da zeigen müsst (und Dietmar hat es ja schon getan) , ist praktisch die Teilbarkeitsregel der Zahl 4 [Jetzt wisst ihr, warum die Regel immer funktioniert]
MfG
DaMenge
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online_roemer77
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 12.04.2003
Mitteilungen: 76
|  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2003-04-14
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nein wir sind nicht die selben. dennoch danke für den denkansatz, werds gleich mal in die tat umsetzen.
alex
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