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Gewöhnliche DGL » DGLen 1. Ordnung » logische differenzialgleichung
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Kein bestimmter Bereich J logische differenzialgleichung
1978andi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2003-05-20


tach auch
hänge mal wieder fest hilfe dringend gebraucht !!!

gegeben ist :

y'=ay(1-(1/b)y)

aufgabe 1
Klassiefiezieren sie die differenzialgleichung
aufgabe2
bestimmen sie die lösung y(t)zur anfangsbedingung Y(0=Yay0



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1978andi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2003-05-20



richtig heißt es:

bestimmen sie die lösung y(t)zur anfangsbedi. Y(0)=y0

danke



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pendragon302
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2003-05-21


Hi

Wenn Klassifizieren heisst, dass man sagt ob es sich um eine homogene oder inhomogene DGL erster Ordnung oder zweiter Ordnung oder so handelt, dann würd ich sagen das es sich um eine quadratische homogene Differentialgleichung erster Ordnung handelt
(Bernoullische DGL).

Ich gehe mal davon aus, dass a und b Konstanten sind.

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Gruß



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1978andi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2003-05-21


erstmal grossen dank für die ausführliche herrleitungen

allerdings hab ich noch ne frage zu
y'=a/b*y*(b-y)
 nach welchen gesichtspunkten nehme ich die trennung der veränderlichen vor und wo ist y'
geblieben ???

gruß andi



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pendragon302
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2003-05-21


Das y' hab ich in dy/dt umgewandelt. Das ist der Differentialausdruck der Ableitung.

Bei der Trennung der Variablen musst du beachten das die Terme, die von y abnhängig sind auf einer Seite der Glichung sind und die die von t abhängen auf der anderen Seite der Gleichung sind.

Gruß



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