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Mathematik » Lineare Algebra » 3 Vektoren aus IR^2 immer linear abh.
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Autor
Universität/Hochschule 3 Vektoren aus IR^2 immer linear abh.
Shizoe
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2007-04-17


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Martin_Infinite
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Dabei seit: 15.12.2002
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Aus: Münster
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2007-04-18


wenn sie linear unabhängig wären, könnte man sie zu einer basis des R2 ergänzen. aus wievielen elementen besteht eine basis des R2?



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Shizoe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


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Martin_Infinite
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Aus: Münster
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2007-04-18


ja, oder so: wenn man 3 vektoren zu einer basis des R2 ergänzt, erhält man eine basis aus > 2 elementen. und das geht halt nicht :-P.

natürlich gilt das allgemein: für einen unterraum U eines vektorraumes gilt stets dim(U) <= dim(V). das wird hier auf U = erzeugnis der 3 vektoren angewendet.



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Shizoe
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.10.2006
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


Ok,allerdings hatten wir diese Sätze noch nicht..:-P
Deswegen.Aber trotzdem danke für deine Hilfe.:)
Gruß



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
DULL
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Mitteilungen: 468
Aus: Kiel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2007-04-18


Nur noch als (korinthenkackerische) Ergänzung:
Man muss hierbei natürlich den R2 als R-Vektorraum auffassen. Als Q-Vektorraum hat R2 natürlich drei linear unabhängige Elemente.


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]



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