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Mathematik » Topologie » Initialtopologie
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Universität/Hochschule J Initialtopologie
Kaethe1986
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.04.2007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2007-04-18


Hallo!
ich habe mal ne Frage!
Also ich soll folgendes machen bzw. zeigen:

 Seien  (X,Ox ) ein topologischer Raum, Y eine Menge und
f:Y-X eine Abbildung.
Man zeige, dass durch Oy :=(f hoch -1 (U) so dass U element von Ox)  eine Topologie auf Y erklärt wird und dass f stetig ist!


Tut mir leid wegen der Schreibweise, bin neu hier!

Aber ich hoffe, dass mit irgendwer bei dem Problem helfen kann.

Schon mal Danke an diejenigen!

Bis dann



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Martin_Infinite
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2002
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Aus: Münster
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2007-04-18


wir können dir sicher helfen; am besten schreibst du uns aber erst einmal auf, was du dir bereits überlegt hast. die aufgabe besteht im nachrechnen der definition einer topologie und erfordert keinerlei ideen oder vorkenntnisse.



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Kaethe1986
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.04.2007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


Ich habe mir die Kriterien überlegt, die man braucht, um zu zeigen, dass es sich um eine Topologie handelt

1. die leere menge muss element von Oy sein
2. Y selber muss element von Oy sein
3. der durschnitt muss element Oy sein
4. und die Vereinigung, wobei es sich hier aber um die Familien von vereinigungen handelt

so und was jetzt weiter??



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Martin_Infinite
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2007-04-18


3. und 4. sind ungenau formuliert, aber du kannst das genaue ja überall nachlesen.

wie es weitergeht ... naja, du suchst dir einen der 4 punkte aus, und beweist ihn halt. smile



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Kaethe1986
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.04.2007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


ja das habe ich ja jetzt auch schon probiert!
Aber komme irgendwie da nicht so ganz rein!
Wie muss man anfangen, das würde vielleicht erstmal schon helfen.
irgendwie kriege ich den Anfang nicht hin.
Weiß nicht genau wie das alles aussehen soll!
Wäre nett für ein paar tipps, die mir auf die Sprünge helfen könnten.

Das wäre wirklich nett!



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Kaethe1986
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


kann ich punkt 1 damit erklären, dass das urbild der leeren menge wieder die leere menge ist und da die leere menge element von Ox somt auch dann element Oy ist??
weiß aber auch nicht genau, falls das überhaupt in Ansätzen richtig ist wie ih es aufs papier bekommen soll!



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Martin_Infinite
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2007-04-18


fed-Code einblenden

edit: ich sehe gerade deinen zweiten post. ja, so kann man argumentieren. wie du es aufs papier bringst, ist deine sache. das hauptkriterium dafür ist, dass man die argumentation vollständig nachvollziehen kann, und nicht formel-überfluss. aber vor allem solltest du dir selbst der argumentation sicher sein (was du offenbar noch nicht bist), und das geht indem du deine argumente selbst überprüfst ...
[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 18.04.2007 21:21:25 ]



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Kaethe1986
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


ist die gleiche Argumentation auch bei punkt 2 möglich oder kann man das nicht so allgemein sagen?

Das größte Problem besteht dann bei punkt 3 und 4

und beim aufschreiben, weil gerade das finde ich nicht so einfach!



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Martin_Infinite
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2007-04-18


das alles solltest du selbst herausfinden! es bringt dir überhaupt nichts, wenn ich dir sage, dass es genauso geht. DU solltest sehen, wie es geht, bzw. es nach und nach versuchen. und das geht nicht durch raten mit anschließendem posten.



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Kaethe1986
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


naja das versuche ich ja die ganze zeit
ist nur deprimierend, wenn man da schon ewigkeiten dran sitzt und nicht weiterkommt.

dann bringt das nicht mehr viel, weil man dann auch irgendwann die motivation verliert.




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Martin_Infinite
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2007-04-18


jammer nicht rum. smile
 
was hast du dir denn zu 2. überlegt?



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Kaethe1986
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


ich glaube  noch nichts was wirklich sinnvoll ist

muss ich jetzt den ansatz machen fhoch-1(U)=Y, so wie du das vorhin mit der leeren menge gemacht hast??

ach ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung



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Martin_Infinite
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2007-04-18


natürlich muss man den machen, weil das die definition von Oy ist.
 
anstatt mir jetzt erneut zu sagen, dass du keine ahnung hast, fang einfach mal an, ein solches U zu finden. bei dieser aufgabe braucht man wirklich keine hilfe, eigentlich nur konzentration.



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Kaethe1986
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


dann würde ich sagen , dass es gar nicht so schwer ist, weil das rbild von Y doch aufgrund der abbildungsvorschrift X ist und x element von (X,Ox) ist und somit der teil bewiesen wäre????



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Martin_Infinite
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2007-04-18


es bringt dir wie gesagt überhaupt nichts, wenn du rätst. deine unsicherheit zeigt sich ja nicht zuletzt in den 4 fragezeichen. wieso denkst(!) du nicht SELBST nach? niemand zwingt dich doch dazu, deinen nächst-besten gedanken hier zu posten, obwohl er noch nicht mehr als eine unausgereifte idee ist ... du kannst dir dafür so viel zeit nehmen, wie du willst, bis es dir halt klar ist.

dass das bild Y bez. f gleich X ist, ist falsch (wenn f nicht surjektiv), und hat auch wenig mit der suche nach einem offenen U mit f-1(U)=Y zu tun.
 

[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 18.04.2007 21:51:50 ]



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Kaethe1986
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-18


ok habe ich verstanden

meinte aber wenn das urbild, aber das ist ja auch schwachsinn!



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Martin_Infinite
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2007-04-18


naja, du musst nur noch die reihenfolge umtauschen. ist das urbild von Y bez. f wirklich X?



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Kaethe1986
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habe das in meinen unterlagen stehen
abbildung von M nach N
dann ist Fhoch-1(M)=N



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Martin_Infinite
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2007-04-18


f-1(M) macht keinen sinn, weil M keine teilmenge von N sein muss. wie gesagt, denke einmal selbst drüber nach. ich poste erst einmal nichts mehr.



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Kaethe1986
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ok bin auch etwas schwierig

meine erste überlegung bevor ich hier überhaupt reingeschrieben habe, war das fhoch-1(Y)= Y sein muss und somit der beweis schon wie bei der leeren menge vorhanden ist.
aber mit dieser sache wr ich mir sehr unsicher, sodass ich weiterüberlegt habe und da ist dann wohl nur Quatsch rausgekommen!
Naja egal trotzdem irgendwie danke!



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