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Grenzwert einer differenzierbaren Fkt. |
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jombo
Junior  Dabei seit: 19.04.2007 Mitteilungen: 7
Aus: Siegen
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morgen und Hallo zusammen ,
 
ich habe diese Azufgabe in ANA 2 bekommen : die Funktion f:[a;b]->\IR sein in einem Punkt \zeta \el\ (a,b) differenzierbar. MAn zeige , dass der Folgende Grenzwert existiert und gleich f`(\zeta) ist: lim(x->\0,) (f(\zeta + h) - f(\zeta -h))/2h.
was kann ich nun machen ? ich habe schonmal überlegt irgendwie mit der dritten Formulierung der Differenzierbarkeit anzufangen aber irgendwie bekomme ich das nicht hin und check auch net ganz was ich da machen kann um das zu zeigen
..Gruss jombo
[ Nachricht wurde editiert von jombo am 19.04.2007 09:35:00 ]
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SchuBi
Senior  Dabei seit: 13.03.2003 Mitteilungen: 19409
Aus: NRW
 |     Beitrag No.1, eingetragen 2007-04-19
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jombo
Junior  Dabei seit: 19.04.2007 Mitteilungen: 7
Aus: Siegen
 |     Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-19
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Tag SCHuBi ,
ich war bis gerade noch in der uni und habe mir eben nochmal gedanken über diese Aufgaben gemacht das habe ich mir bisher überlegt .
 
lim(h->0,(f(\zeta + h) -f(\zeta -h))/2h \blue\ erstmal die null addiert um ein bekanntest Bild zu bekommen = lim(h->0,(f(\zeta + h) -f(\zeta -h) + f(\zeta) - f(\zeta))/2h \blue\ und jetzt umsortiert = lim(h->0,(f(\zeta + h) - f(\zeta) - f(\zeta -h) + f(\zeta))/2h = lim(h->0,(((f(\zeta + h) - f(\zeta))/2h )-((- f(\zeta -h) + f(\zeta))/2h)) so bishier habe ich mir die sachen überlegt komme ab hier nur net mehr weiter ... ist das so irgendwie der richtige weg und wenn ja was kann ich mach um weiter zu bekomen .
Gruss tim
[ Nachricht wurde editiert von jombo am 19.04.2007 16:30:30 ]
[ Nachricht wurde editiert von fed am 19.04.2007 17:36:34 ]
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SchuBi
Senior  Dabei seit: 13.03.2003 Mitteilungen: 19409
Aus: NRW
 |     Beitrag No.3, eingetragen 2007-04-19
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