Bevor man sich ernsthaft mit dem Thema ''mathematischer Witz'' 
auseinandersetzen kann, muß dieser Begriff präzisiert werden. 

Es sei \IS die Menge der endlichen nichtleeren Zeichenreihen 
über dem \(endlichen\) Alphabet \calA, bestehend aus den 
lateinischen Buchstaben und den üblichen Satzzeichen. Es ist 
also \calA die Menge der kleinen und großen Buchstaben und der 
Satzzeichen und 
\IS := union(\calA^n,n=1,\inf).
\calM sei die Menge aller Mathematiker. \(\calM ist damit hinreichend 
klar beschrieben.\) Für m \el \calM und s \el \IS bedeute w_m(s), daß 
\squaredot m in s einen Bezug zur Mathematik erkennt, und
\squaredot m bei der Begegnung mit s mindestens zu einer heiteren 
Gemütsreaktion veranlaßt wird. 

Wir führen damit die mathematischen Witze ein mittels
\IW := {s \el \IS \| \#{m \el \calM \| w_m(s)} >= \#\calM/2 }.
Einwände, daß diese Definition etwas ''schwammig'' sei, kann 
man mit dem Hinweis vom Tisch fegen, daß auf ähnliche Weise 
die meisten Mathematiker den Begriff ''mathematischer Beweis'' 
erklären würden. 

Wohldefiniertheit hin oder her, sofort stellt sich die Frage 
nach der Mächtigkeit von \IW. Als abzählbare Vereinigung 
endlicher Mengen ist \IS und damit auch die Teilmenge \IW 
höchstens abzählbar. 

[...]

Verallgemeinert man den in der Definition von \IW benutzten 
Wert 1/2, so erhält man eine feinere Strukturierung von \IS. 
Dazu seien für g \el [0,1]

\IW_g := {s \el \IS \| \#{m \el \calM \| w_m(s)} >= g*\#\calM}

die Witze vom Schmunzelgrad g. Offensichtlich gilt \IW_0 = \IS 
und \IW_(1/2) = \IW, und bezeichnet \calP(\IS) die Potenzmenge von \IS, 
so ist die durch \gamma(g) := \IW_g definierte Abbildung

\gamma : ([0,1],<=) -> (\calP(\IS),\superset)

isoton, d.h. ordnungserhaltend. Für s \el \IS heißt

\omega(s) := sup{g \el [0,1] \| s \el \IW_g }

die Witzigkeit von s und \omega : \IS -> [0,1] die Witzigkeitsfunktion. 
Definiert man für s \el \IS durch

\lambda(s) := min{n \el \IN \| s \el \calA^n }

die Abbildung \lambda : \IS -> \IN, so wird durch

\phi(s) := \omega(s)/\lambda(s)

die Witz\-Effizienzfunktion \phi : \IS -> [0,1] erklärt.

[...]

Die Untersuchung topologischer Eigenschaften \(bei Einführung 
bestimmter Topologien auf \IW_g \) von \omega und \phi und ihrer 
Einschränkungen auf die Witzmengen \IW_g sowie weiterer 
witztheoretischer Funktionen ist Gegenstand der analytischen 
Witztheorie. Hingegen befaßt sich die algebraische Witztheorie 
mit Zeichenreihenoperationen auf \IS, deren Einschränkungen auf 
gewisse Äquivalenzklassen in \IW_g und der Verträglichkeit 
dieser Klassenbildung mit den witztheoretischen Funktionen.

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Zur weiteren Beschreibung schlage ich die Klasse der Schlechten Witze vor (SW), deren Elemente von Orakel-Mathematikern nach einer höchstens endlichen Anzahl von Weingläsern (im Erwartungswert) als ''witzig'' empfunden wurden.
Elemente von \IS, die weder in \IW noch in SW liegen, sind ''(fast-sicher) nicht witzig''. Damit hätten wir eine passende Beschreibung für Ebonys Äußerungen (\void\in \IS) gefunden.