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Autor
Universität/Hochschule J Legendre-Symbol
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2003-06-24

Hallo! Sei p Primzahl. Sei|Q_P:={i \el \IN;|1<=i

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sastra
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.01.2003
Mitteilungen: 1286
Wohnort: Basel
  Beitrag No.1, eingetragen 2003-06-24

Hi Hoschbes ! Ich rechne mal in IF_p : Seien x <> y in IF_p gegeben, mit x^2 = y^2 Dann ist 0 = x^2 -y^2 = (x-y)(x+y) Also ist x=y oder x=-y Die Quadrate 1^2 , 2^2 , 3^2 ,... ,(p-1)^2 kann man also zu verschiedenen Paaren zusammenfassen => es gibt genau (p-1)/2 verschiedene Quadrate in IF_p => da die Null per Definition weder in Q_p noch in N_p liegt, bleiben noch (p-1)/2 verschiedene Elemente in N_p übrig Gruss, Sastra

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