Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 21.09.2023 23:33 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wauzi
Teilbarkeit » Kongruenzen » Simultane Kongruenzen
Autor
Universität/Hochschule J Simultane Kongruenzen
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2007-11-22

Hi leutz, ich soll folgende Kongreuzen simultan lösen. 5x=2 (3) 4x=7 (9) 2x=4 (10) dies kann ich doch bringen auf x=1 (3) x=4 (9) x=2 (10) der chin. Restesatz sagt doch dann: m=3*9*10=270 b_1=90 b_2=30 b_3=27 und was kommt jetzt? lg, Markus

   Profil
Stefan_K
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.07.2005
Mitteilungen: 4392
Wohnort: Hamburg
  Beitrag No.1, eingetragen 2007-11-22

Hallo Markus, beachte, dass die Moduln nicht sämtlich teilerfremd sind, wegen 3|9. Wobei die erste der 3 Gleichungen schon durch die zweite folgt, man die Gleichung mod 3 also weglassen kann. Zusammen kommt man auf den Modul 9*10=90. Vorgehensweise und eine Beispielrechnung findest Du hier. Viele Grüße, StefanK [Verschoben in Forum 'Kongruenzen' von Stefan_K]

   Profil
Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-11-25

Stefan, danke. Ich habe: 2 impliziert 1: x=4+k*9 = 1+1*3+k*3*3=1+h*3 also x=4 (9) x=2 (10) I=90 m_1 = 10 m_2 = 9 22 erfüllt diese Gleichung, aber wie genau komme ich darauf? Lösung: 22 (90) stimmt doch, oder? lg, Markus

   Profil
Stefan_K
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.07.2005
Mitteilungen: 4392
Wohnort: Hamburg
  Beitrag No.3, eingetragen 2007-11-25

Hallo Markus, wie man darauf kommt, das ist doch hinter obigem Link in der Wikipedia gut erklärt. Hier steht es in MathWorld. Das Ergebnis 22 ist richtig. In einem so einfachen Fall kann man es auch mit Durchtesten lösen: hier die auf 2 endenden Zahlen zwischen 0 und 89 auf den Rest 4 mod 9 prüfen, es sind ja nur 9 Stück zu kontrollieren - schon die 22 ists ja. Viele Grüße, StefanK

   Profil
Ehemaliges_Mitglied hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Ehemaliges_Mitglied hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]